Matematiğin önemli konularından biri olan üslü ifadeleri bugün kısa ve öz bilgilerle yazmaya çalışacağız.
Üslü ifadeler nedir, üslü sayılar nedir, üslü ifadeler ne demektir, üslü sayılar ne demektir, üslü ifadeler konu anlatım, üslü sayıların kuralları nelerdir, üslü sayı ne demektir, üslü sayı nedir, üslü ifade nedir, üslü ifade ne demektir: a ve n tam sayı olmak üzere aⁿ ifadesine üslü ifadeler denilmektedir. Burada a'ya taban, n'ye ise üs denilmektedir.
Örnek yazacak olursak, 3⁴ gibi.
 |
| Üslü sayılar hesaplama |
Üslü ifadeler ile ilgili önemli notlar, Üslü sayı kuralları nelerdir, Üslü sayılarda tek ve çift sayı kuralı nedir, Üslü sayı hesaplama:
* Üslü ifadelerde parantez var mı, yok mu diye bakılır. Çünkü parantezli ile parantezsiz üsler, farklı sonuçlar verir.
Örnekler;
-3² = -9 olur ama (-3)² = +9 olur. Yani birinde sonuç negatif, diğerinde pozitif olur. Bu örnekte parantezlide sayının işareti ile beraber direkt karesi alınır. Parantez olmayanda ise sayının karesi alınıp, önündeki işaret işlem sonucunun ön tarafına konulur.
* Pozitif tabanlı tüm sayıların, pozitif tam sayılı tüm üsleri pozitif çıkar.
Örnekler: 3³, 4² gibi.
* Negatif tabanlı tam sayılarda eğer kuvvet tek rakam ise sonuç negatif çıkar. Eğer kuvvet çift rakam ise parantez olup, olmadığına bakılır. Taban sayısı parantez içinde ise sonuç pozitif, parantez yoksa sonuç negatif olur.
Örnekler: -4³ = -64 ya da -4⁴ = -256 ya da (-4)⁴= +256
* Bir tam sayının üssü eğer negatif ise, bunu hemen pozitif üs olacak şekilde çeviririz, sonra buna göre işlemlerimizi yaparız. Yani payda ise paydaya, paydada ise paya alırız ve işaret ters döner.
a ve n sayısı sıfırdan farklı olmak üzere bir tam sayı ise;
a−ⁿ = 1 /aⁿ olur yada ters durumda 1/a−ⁿ = aⁿ yapılır.
Örnekler: 5‾³ = 1 / 125 veya 1/5‾³ = 5³ olur.
* Her sayının sıfırıncı kuvveti, 1 sayısına eşittir, sıfır hariçtir.
Örnekler: 5º, 3º, (-10)º = 1 olur.
* Tam sayıların birinci kuvveti, sayıların kendisine eşittir.
Örnekler: 12¹ = 12 veya (-6)¹ = -6 olur.
* Sıfır sayısının tüm pozitif tam sayı kuvvetleri sıfır olur.
Örnekler: 0⁷ = 0 veya 0⁵ = 0 olur.
* 1 sayısının tüm kuvvetleri 1'dir.
Üslü ifadelerde çarpma işlemi:
Tabanlar aynıysa üsler ne yapılır? Üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken şu kural vardır. Tabanlar aynı ise üsler toplanır, üsler aynı ise tabanlar çarpılır. Bu kurallara göre işlem sonuçlarında farklı yazılımlar ortaya çıkabilir.
Örnekler: 7⁴.7⁵ = 7⁹ veya 4⁵.4‾³ = 4² olur.
Üslü ifadelerde toplama ve çıkarma işlemi, üslü ifadelerde toplama kuralları nelerdir:
Tabanları aynı olan üslü ifadelerde tabanı ortak olan üslerin en küçüğü parantez dışına alınıp, sonra kolayca toplama işlemi yapılır.
Örnek: 5⁴.10 + 5⁶.8 sayılarını toplayalım.
Burada 5⁴ üslü ifadesini parantez dışına alırsak,
5⁴.(10+5².8) = 5⁴.(10+25.8) = 5⁴.(10+200) = 5⁴.210 = 5⁴.5.42 = 5⁵.42 olur.
Çıkarma işleminde de benzer yollar kullanılır.
Üslü ifadelerde bölme işlemi:
* Tabanları aynı olan üslü ifadelerde tabanı ortak olan üslerin en küçüğü sadeleştirme ile gider, geriye kalan sayılar sonucu verir.
Örnek a): 8.6⁷ / 4.6⁵ sayıları için bölme işlemi yapalım.
Burada 6⁵ üslü ifadesi pay ve paydada sadeleştirilir, geriye şu ifade kalır;
8.6² / 4 = 2.6² = 2.36 = 72 olur sonuç.
Örnek b): 4³/4‾⁵ = 4⁸ olur.
* Üsleri aynı olan sayılar bölme işlemi sırasında tabanlar pay ve payda olarak yazılıp, tek üs ile gösterilir.
Örnek: 3⁴ / 7⁴ = (3/7)⁴ olur.
Üssün Üssü ne demek, Üssün Üssü Hesaplama, Üssün Üssü nedir, Üslü sayıların üssü, Üssün üssü çarpma, üssün üssü çarpılır mı, üssün üssü kuralı nedir:
* Burada aynı sayılar birden çok çarpılacaksa, üssün üssü yapılır. Bunu kısa bir örnekle açıklayalım;
Örnek: 3².3².3².3²= (3²)⁴= 3⁸ olur.
Yani 4 tane 3² sayısını çarpacağımıza (3²)⁴ şeklinde yazarız. Burada iki tane üsteki sayıyı çarpıp, sayının üssüne yazarız. Örnekte 2 ve 4 sayıları üsler olup, çarpımı olan 8'i taban sayısının üzerine yazarız. Burada üslerin çarpılacağını unutursak, normal çarpma kuralını hemen hatırlayalım. Yani tabanlar aynı ise, üsler toplanır. Dolayısı ile 4 tane 2'nin toplamı 8 olur ve tabanın üssüne sonuç olarak yazılır.
Başka bir örnek: (4‾³)² = 4‾⁶ olur.
* Üslü bir sayının üssü nasıl alınır? Bir sayının birden çok üssü varsa, tüm üsler çarpılıp, tek üs olarak yazılabilir.
Örnek: ((5²)³)⁵ = 5²∙³∙⁵ = 5³º olur.
Parantez içinde 2 tane üs var ve bu parantezinde üssü varsa, bu parantez üssü, içeriye dağıtılır.
Örnek: (3².4³)⁵ = 3²∙⁵.4³∙⁵ = 3¹º.4¹⁵ olur.
* Pay ve paydalı üslerde, pay ve payda yer değiştirirse, üssün işareti de ters döner.
Örnek: (1/3)‾⁴ = 3⁴ olur.
Üslü sayılar ile ilgili merak edilen bazı sorular ve cevapları:
* Üslü sayılar ne zaman bulundu, üslü sayıları kim buldu: 1550 doğumlu John Napier tarafından bulunmuştur.
* Üs 0 olursa ne olur: Sıfır hariç, her sayının sıfırıncı kuvveti 1'e eşit olur.
Detaylıca hazırladığımız bu yazımızı üslü ifadeler pdf ya da üslü sayılar pdf olarak yapıp, derslerinizde kullanabilirsiniz değerli öğrenciler. Hepinize şimdiden başarılar diler, Saygı ve Selamlarımızı sunarız...
Kaynaklar: okul bilgileri, meb, matematik ders notları, google, üslü ifadeler 8. sınıf, üslü ifadeler 9. sınıf, üslü ifadeler test örnekleri, üslü sayılar test örnekleri, ÜSLÜ İFADELER NEDİR, üslü ifadeler 6. sınıf, üslü ifadeler 7. sınıf, üssün üssü 8. sınıf, üssün üssü 9. sınıf, üssün üssü 9 sınıf, ÜSSÜN ÜSSÜ HESAPLAMA, üssün üssü çarpılır mi, üslü sayılar 8. sınıf, üslü sayılar 7. sınıf, üslü sayılar 6. sınıf, ÜSSÜN ÜSSÜ NEDİR, üslü sayılar 9. sınıf, ÖNEMLİ BİLGİLER, üssün üssü kuralı.
