Günlük hayatta çok karşımıza çıkan konulardır problemler. Bu problemlerden şimdi, kesir ve sayı problemlerine bakacağız kısaca.
SAYI PROBLEMLERİ NEDİR?
Problem nedir, problem ne demektir, problemler nedir, problemler ne demektir: Sözlük anlamı teoremler ya da kurallar yardımı ile çözülmesi istenen soru veya sorulardır.
Sayı problemleri nelerdir: Matematikte akıldan düşünerek ya da kağıt üzerinde belirli işlemlerle veya denklemlerle çözmeye çalıştığımız problemlere diyebiliriz kısaca.
Örnek: Bir sayının 3 katının 2 fazlası, aynı sayının 4 katının 4 eksiğine eşitse, sayı kaçtır.
3x+2=4x-4 ise x=6 çıkar.
KESİR PROBLEMLERİ NEDİR?
Kesir problemleri nelerdir: Bir bütünü parçalara ayırıp, onun belli kısmı üzerinden hazırlanan problemlerin çözülmesine deriz kısa olarak.
Örnek: Bir sınıfın 3/8'i kız olup erkeklerin sayısı 20 ise sınıfın toplamı kaç öğrencidir.
3/8'i kız ise 5/8'i erkek olur, buna göre 5k=20 ise k=4 olur. Sınıfın toplamı 8k olduğuna göre 8.4=32 öğrenci toplamda olur.
Bu problemler sayı problemleri TYT, sayı kesir problemleri, kesir problemleri TYT, sayı problemleri formül, kesir problemleri formül, sayı problemleri test, kesir problemleri test, sayı problemi nasıl çözülür, sayı problemi TYT, kesir problemi nasıl çözülür, kesir problemi TYT, sayı ve kesir problemleri konu anlatımı olarak karşımıza çıkmaktadır.
Bu arada sayı problemleri formülleri veya kesir problemleri formülleri gibi kalıpları fazla ezber yapmayınız, konunun ana mantığını iyi anlayınız. Sonra neredeyse hiç bir formüle gerek kalmadan tüm soruları kolayca çözebilirsiniz. Dediğimiz gibi önemli olan, sorularla beraber içeriğin ana mantığını çok iyi öğrenmektir. Bizim site olarak matematik ve geometri ile ilgili yazılarımızı hazırlamamızdaki ana sebep kuru ezberden uzaklaşıp, mantığı iyi öğrenip sonra soruları kolayca çözmektir.
![]() |
| Kesir problemi nasıl çözülür |
SAYI KESİR PROBLEMLERİ TEST İÇİN ÖRNEKLER
Şimdi gelelim bazı örnekler yazmaya. Bu örnekler ile konumuz daha iyi anlaşılacaktır.
Örnek 1: Üç sayının toplamı 72, üçüncü sayı birinciden 8 fazla, ikinciden 4 fazla olduğuna göre en küçük sayı nedir?
Çözüm: En küçük sayıya k diyelim, buna göre diğer sayılar k+4 ve k+8 olur.
Toplarsak hepsini k+k+4+k+8=3k+12, buradan toplam 72=3k+12 olup k=20 olur.
Örnek 2: Ahmet'in misket ve toplarının toplam sayısı 50'dir. Ahmet misketlerinin 5 tanesini arkadaşına verince kalan misketlerinin sayısı, toplarının 2 katı olduğuna göre Ahmet'in toplarının sayısı nedir?
Çözüm: Topların sayısına y diyelim, misketlerin sayısına x diyelim. Buna göre denklemi yazarsak:
x-5=2y olur, misket ve topların toplamını yazarsak x+y=50 olur. Buradaki denklemleri birleştirirsek, 2y+5+y=50 olur. Buradan 3y+5=50 ve y=15 olur, buda topların sayısıdır.
Örnek 3: Pazara marulları satmaya giden Murat önce marulların 2/10'unu 25 liradan, daha sonra 3/10'unu 20 liradan, kalanlarını ise 15 liradan satıp toplamda 1.850 lira para topladığına göre toplam kaç tane marul satmıştır?
Çözüm: Toplam marul sayısına n dersek, verilenleri toplayalım.
2/10.n.25+3/10.n.20+5/10.n.15 = 50n/10 +60n/10+75n/10=185n/10 = 1.850 liradan,
185n=18.500 olup, buradan n=100 adet çıkar.
Örnek 4: Halı sahada futbol oynamaya giden 14 arkadaş maç sonunda para ödemek isteyip 4 kişinin cüzdanı evde unuttuğu anlaşılınca kişi başı 48 TL fazla ödemek zorunda kalındı. Buna göre maç ücreti nedir?
Çözüm: Normalde 14 kişi para ödeyecekken 10 kişi para ödediği için 4 kişi için fazla ödenen para 48.10kişi=480 TL olur, buradan normalde kişi başı 480/4=120 TL çıkar.
Toplam maç ücreti: 14 kişi.120 TL=1.680 TL yapar.
Örnek 5: Top sahasında siyah ve beyaz futbol topları bulunmaktadır. Topların toplam sayısı siyah topların 5/2 katı olup, beyaz topların sayısı 15 olduğuna göre siyah topların sayısı nedir?
Çözüm: Siyah toplara x dersek, toplam toplar 5/2.x olur, buna göre beyaz toplar 5/2.x-x=3/2.x olur.
3/2.x=15 ise buradan x=10, yani siyah topların sayısı çıkmış olur.
Örnek 6: Ahmet ve Murat'ın paraları toplamı 800 TL'dir. Murat parasının 100 TL'sini Ahmet'e verirse paraları eşit olmaktadır. Buna göre Ahmet'in parası kaç TL'dir?
Çözüm: Ahmet'in parası x, Murat'ın parası y olsun. Buna göre denklemleri yazalım.
x+y= 800 ve y-100=x+100 olur. İkinci denklemden y=x+200 olur. Bunu ilk denklemde yazarsak.
x+y=800 üzerinden x+x+200=800 buradan 2x+200=800 ve x=300 olur, yani Ahmet'in parası.
Örnek 7: Bir kırtasiyede toplam 60 tane, siyah ve kırmızı kalem vardır. Siyah kalemlerin tanesi 20 TL, kırmızı kalemlerin tanesi ise 25 TL'dir. Kırtasiye sahibi bu kalemlerin satışından toplam 1.300 TL para aldığına göre, kırmızı kalemlerin sayısı nedir?
Çözüm: Siyah kalem x, kırmızı kalem y olsun. Buna göre denklemleri yazarsak,
x+y= 60 tane ve 20.x + 25.y=1.300 TL ise ikinci denklemin içinde birinci denklemdeki x ifadesini yazalım. Yani x+y=60 ise x=60-y olur. Bunu ikinci denklemde yerine koyalım.
20x+25y=1.300 ise 20.(60-y)+25y=1.300 olur. Bunu açarsak,
1200-20y+25y=1.300'den 1.200+5y=1.300 olur ve buradan y=20 çıkar. Buda kırmızı kalem sayısını verir.
Örnek 8: İsmail masada bulunan silgilerin 3/8'ini Mehmet'e, 2/8'ini Metin'e, 1/8'ini Hakan'a verdi, kalanlarını ise kendisi aldı. Hakan'a 5 silgi düştüğüne göre, Mehmet ile kendisine kaç silgi düşer.
Çözüm: İsmail+3/8+2/8+1/8=8/8 olduğuna göre İsmail+6/8=8/8 olur, buna göre İsmail'e 2/8 silgi düşer.
Mehmet ve İsmail'e toplam 3/8+2/8=5/8 silgi düşer.
1/8 olan Hakan'a 5 silgi düştüyse, 5/8 olan Mehmet ve İsmail'e toplam 5.5=25 tane silgi düşer.
Örnek 9: Ahmet amca parası ile 150 kilo odun ile 100 kilo kömür veya sadece 200 kilo kömür alabilmektedir. Eğer Ahmet amca tüm parası ile sadece odun almak isteseydi, kaç kilo alırdı?
Çözüm: 150 kilo odun + 100 kilo kömür = 200 kilo kömür ise,
150 kilo odun parası = 100 kilo kömür parası olur.
Buna göre 200 kilo kömür parası ile sadece odun almak isterse 300 kilo odun alabilir.
Örnek 10: Bir manav aldığı domateslerin ilk gün 1/6'sını, ikinci gün kalan domateslerin 2/5'ini, son günde de kalanların hepsini satmıştır. Son gün topladığı para 750 TL ise, toplam satıştan topladığı para ne kadardır.
Çözüm: İlk gün 1/6 ise, geriye kalan 6/6-1/6=5/6,
İkinci gün 5/6.2/5=2/6,
İlk 2 gün toplamı 1/6+2/6=3/6
Son gün satılan= 6/6-3/6=3/6 olup, bunun değeri 750 TL ise,
Toplam 6/6 domates parası 1.500 TL olur.
Örnek 11: Market sahibi kolilere makarnaları 5'erli koyunca 7 koli boşta kalıyor, 3'erli koyunca ise 5 makarna boşta kalıyor. Buna göre makarna sayısı kaç tanedir.
Çözüm: Koli sayısına x, makarna sayısına ise y diyelim.
5.(x-7)=y ve 3x=y-5 denklemleri oluşur. İkinci denklemden y'yi çekersek y=3x+5 olur. Bunu ilk denklemde yazarsak,
5(x-7)=y üzerinden 5x-35=3x+5 olup buradan 2x=40 ve x=20 olur, yani koli sayısı.
Koli sayısı 20 ise denklemden makarna sayısını bulalım y=3x+5=3.20+5=65 tane makarna olur.
Örnek 12: Lise son sınıfındaki öğrencilerin bazıları 16, bazıları ise 17 yaşında olup, sınıf toplamı 532'dir. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır.
Çözüm: 16 yaş öğrencilere x, 17 yaş öğrencilere y diyelim, buna göre:
16x+17y=532 olur. Bu denklemi 16(x+y) + y=532 şeklinde de yazabiliriz.
Yani 532'den y'yi çıkardığımızda kalan sayı, 16'nın katı olacaktır. Ayrıca y değeri x+y'den küçük olmalıdır.
Buna göre deneme yapalım ve x+y için 30 dersek y=52 olur, olmaz.
x+y için 31 dersek y=36 olur, yine olmaz.
x+y için 32 dersek y=20 olur, kurala uyduğu için işlem tamamdır.
Yani sınıf mevcudu 32'dir.
Örnek 13: Ahmet kalemleri 4'er ve 3'er olarak kutulara doldurursa toplam 49 kutu olmuş olur. Buna göre 3'erli doldurduğu kutu sayısı kaçtır.
Çözüm: Toplam kalem sayısına x diyelim.
x/4+x/3=49 denklemi yazılır, buradan paydaları eşitlersek,
7x/12=49 olup buradan x=84 çıkar, toplam kalem sayısı.
Bizden 3'erli kutu sayısı istendiği için 84/3=28 kutu olur.
Not: Konuyu daha iyi anlamak için sayı-kesir problemleri çıkmış sorulara, sayı problemleri çıkmış sorulara bakarsanız iyi olur. Ayrıca bu konuyu tyt sayı problemleri pdf test, sayı problemleri konu anlatımı pdf, kesir problemleri pdf olarak yapıp derslerinizde kullanabilirsiniz.
Konumuzun sonuna gelirken hepinize derslerde ve sınavlarda başarılar diler, Saygılar sunarız...
Kaynaklar: okul bilgileri, meb site, sözlük site, sayı problemleri 5. sınıf, kesir problemleri 5. sınıf, kesir problemleri 5 sınıf, kesir problemleri 6. sınıf, kesir problemleri 3. sınıf, kesir problemleri 4. sınıf, sayı kesir problemleri pdf test tyt, problemin tanımı nedir 4. sınıf, sayı kesir problemleri konu anlatımı pdf, 4. sınıf kesir problemleri pdf, ÖNEMLİ BİLGİLER, sayı kesir problemleri pdf test çözümlü.











