Bugünkü yazımız matematikte hesaplarımızı ve işlerimizi kolaylaştıran bir konu üzerine olacaktır. O vakit yazmaya başlayalım.
FAKTÖRİYEL NEDİR, faktöriyel ne demektir, faktöriyel tanımı nedir, faktöriyel sayılar nedir, faktöriyel nasıl yazılır, faktoriyel nedir, faktöriyel açılımı, faktoriyel acilimi: n pozitif bir tam sayı olmak üzere N, 1'den başlayıp n'ye kadar olan doğal sayıların çarpımına faktöriyel denir ve n! şeklinde gösterilmektedir.
0 faktöriyel yani 0! = 1 kabul edilir her vakit.
 |
| Faktöriyel nasıl bulunur |
FAKTÖRİYEL KURALLARI Nasıldır?
FAKTÖRİYEL HESAPLAMA nasıl yapılır, kısa yoldan faktöriyel hesaplama, faktöriyel nasıl bulunur, faktöriyel formülü, faktöriyel nasıl hesaplanır formül, faktöriyel açılımları, n faktöriyel açılımı, n faktöriyel nedir, faktöriyel kuralı: Sayının kendisine kadar olan tüm sayılar çarpılarak bulunur. Ayrıca n! şu biçimlerde de yazılabilmektedir.
n! = 1.2.3...(n-1).n veya n. (n-1)! ya da n. (n-1). (n-2)! olur.
Faktöriyel örnekleri, faktöriyel örneği:
* 8! başka nasıl yazılabilir?
8.7! veya 8.7.6! veya 8.7.6.5! veya 8.7.6.5.4! şeklinde de yazılabilir.
* 13! başka nasıl yazılabilir?
13.12! veya 13.12.11.10! veya 13.12.11.10.9.8! şeklinde de yazılabilir.
Faktöriyel nerede kullanılır, faktöriyel nerde kullanılır, faktöriyel nerelerde kullanılır: Matematikteki olasılık işlemlerinde çok büyük kolaylık sağlar. İstatistik hesaplamalarında, bilgisayarlarda, mühendislikte, fizikte kullanılır.
Faktöriyel Tablosu için örnekler:
0 faktöriyel kaçtır, 0 faktöriyel kaç eder, 0! kaçtır, 0 faktöriyel nedir, 0 faktöriyel neye eşittir: 1'dir.
1 faktöriyel kaçtır, 1 faktöriyel kaç eder, 1! kaçtır, 1 faktöriyel kaç yapar, 1 faktöriyel neye eşittir, 1 faktöriyelin cevabı nedir: 1'dir.
2 faktöriyel kaçtır, 2 faktöriyel kaç eder, 2! kaçtır: 2.1 = 2'dir.
3 faktöriyel kaçtır, 3 faktöriyel kaç eder, 3! kaçtır: 3.2.1 = 6'dır.
4 faktöriyel kaçtır, 4 faktöriyel kaç eder, 4! kaçtır: 4.3.2.1 = 24'tür.
5 faktöriyel kaçtır, 5 faktöriyel kaç eder, 5! kaçtır = 5.4.3.2.1 = 120'dir.
6 faktöriyel kaçtır, 6 faktöriyel kaç eder, 6! kaçtır: 6.5.4.3.2.1 = 720'dir.
7 faktöriyel kaçtır, 7 faktöriyel kaç eder, 7! kaçtır: 7.6.5.4.3.2.1 = 5.040'tır.
8 faktöriyel kaçtır, 8 faktöriyel kaç eder, 8! kaçtır: 8.7.6.5.4.3.2.1 = 40.320'dir.
9 faktöriyel kaçtır, 9 faktöriyel kaç eder, 9! kaçtır: 9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 362.880'dir.
10 faktöriyel kaçtır, 10 faktöriyel kaç eder, 10! kaçtır, 10 faktöriyel neye eşittir: 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 = 3.628.800'dür.
Faktöriyel toplama çıkarma, Faktöriyel toplama formülü, Faktöriyel çıkarma formülü:
Toplama veya çıkarma yapılırken genelde ortak olanlar parantez dışına alınıp, kalanlar parantez içinde işlem yapılır. Böylece kısadan sonuca ulaşılır.
Örnekler:
13! + 12! = 13.12! + 12! = 12! (13+1) = 12!.14 olur.
8! -6! = 8.7.6! - 6! = 6! (8.7 -1) = 6!.(56-1) = 6!.55 olur.
Notlar:
* 5! = 120 olur, dolayısı ile bundan sonraki tüm faktöriyeller 120'nin katı olacağı için son rakamları her zaman sıfır olur.
* Eğer 2 tane sayının faktöriyelleri birbirine eşit ise bu sayılarda birbirine eşittir.
Örnek: k! = 6! ise k=6 olur.
Faktöriyel için merak edilen bazı sorular ve cevapları:
* Faktöriyel negatif olabilir mi, faktöriyel negatif olur mu, faktöriyel eksi olur mu: Olamaz, pozitiftir.
* Faktöriyel kaçtan başlar: Sıfır faktöriyelden başlar, değeri 1'dir.
* Kesirli sayıların faktöriyeli olur mu: Olmaz, doğal sayıların olur.
* Faktöriyeller toplanır mı: Ortak paydaya alınarak toplanır.
* Faktöriyel toplama sondan kaç basamağı sıfırdır: Her 5!'de bir sıfır, her 25!'de bir fazladan ilave bir sıfır daha olur, yani:
- 5 faktöriyelin sonunda 1 sıfır.
- 10 faktöriyelin sonunda 2 sıfır.
- 15 faktöriyelin sonunda 3 sıfır.
- 20 faktöriyelin sonunda 4 sıfır.
- 25 faktöriyelin sonunda 5+1 = 6 sıfır olur.
- 30 faktöriyelin sonunda 6+1 = 7 sıfır olur.
- 50 faktöriyelin sonunda 10+1+1 = 12 sıfır olur.
- 75 faktöriyelin sonunda 15+1+1+1 = 18 sıfır olur. Açıklaması kısaca şöyledir: 75/5= 15, ayrıca 75 içinde 3 tane 25 vardır, dolayısı ile 3 tane fazla sıfır eklenir.
- 100 faktöriyelin sonunda 20+1+1+1+1 = 24 sıfır olur.
Bu yazımızı faktöriyel pdf olarak yapıp, ders çalışmalarınızda kullanabilirsiniz.
Kaynaklar: okul ders notları, meb site, faktöriyel 10. sınıf, ÖNEMLİ BİLGİLER, faktöriyel 10 sınıf.
