Hayatımızda çoğu zaman karşımıza pasta şeklinde grafikler veya sütun şeklinde grafikler ya da çizgi şeklinde grafikler yahut farklı türlerde grafikler çıkar. Başta karışık gibi görünen bu grafikler biraz incelenince çok kolay olduğu görülecektir. Bugün bu grafiklerin bazılarından hafifçe bahsedip, bir kaç örnekle anlatmaya çalışacağız. Daha sonra sizler karşınıza çıkan tüm soruları hemen yapabilirsiniz.
GRAFİK PROBLEMLERİ KONU ANLATIMI, Grafik soruları nasıl çözülür?
Bu konuda büyük formüller bilmeye gerek yok. Önce verilen grafiği iyi gözlemlemek lazım. Sonra gerisi denklemler, yüzde bulmalar ve oran-orantı bağlarına bakılıp kolayca çözülür.
Dairesel grafiklerde yani pasta gibi olan grafiklerde pastanın tamamının 360 derece olduğunu bilmeliyiz. Bu derece üzerinden verilenlere bakarak yüzde hesaplarını yaparak sonuca kolayca ulaşabiliriz.
 |
| Grafik Soruları Nasıl Çözülür |
Grafik Problemleri Formülleri Nelerdir?
Burada bazı grafikler için kullanılan formülleri yazacağız. O vakit başlayalım yazmaya.
a) Pasta grafikleri veya Daire grafikleri için formüller:
* Eğer açı ve miktar verilmişse o vakit: (Verilen açı/360 derece = Dilim miktarı/Toplam miktar) olur.
Soru: Bir pasta grafiği 3 parçaya bölünmüş olup bir dilimi 144 derecedir. Pastanın fiyatı 720 TL olduğuna göre bu dilime düşen para nedir?
144 derece/360derece = 4/10 olur yani pastanın %40'ı bu dilime denk gelir. Buna göre 720 TL.4/10 yaparsak 288 TL çıkar.
* Eğer yüzde verilmişse o vakit: (Yüzde sayısı/100 = Dilim miktarı/Toplam miktar) şeklinde olur.
Soru: Bir daire grafikte %35 matematik, %30 Türkçe, %20 Fizik ve kalanı Kimyadır. Kimyanın soru sayısı 6 ise toplam dairenin soru sayısı kaçtır?
Önce kimyanın yüzdesini bulalım 35+30+20+Kimya=%100 olup buradan kimya yüzdesi %15 çıkar.
%15 oran 6 ise %100 nedir deyip orantı yaparsak 100.6/15=40 tane soru cevap olarak çıkar.
* Eğer açı ve yüzde verilmişse o vakit: Yüzde oranı = (Açı/360).100 olur.
Soru: Bir pastanın tamamı ilkokul, ortaokul ve lise öğrencilerinden oluşmaktadır. Bu pastanın 90 derecesi ilkokul çocuklarından oluşuyorsa toplam ortaokul ve lise öğrencileri, tüm öğrencilerin yüzde kaçını oluşturmaktadır?
Yüzde oranı = (90/360).100 = (1/4).100 = %25 ilkokul olmaktadır.
Kalanlar ise 100-25= %75 olur.
b) Çizgi şeklinde olan grafikler için formüller:
* Bunun için bazı formüller vardır ama biz size formül yazmayacağız. Ana mantığını kısa bir örnekle anlatıp bunun üzerinden tüm soruları kolayca çözebileceksiniz.
Soru: Bir havuzun dibinde 200 litre su var ve havuzun sabit akan musluğu açıldığında havuzun tamamı 6 saatte dolmaktadır. Havuza 2 saat su akınca toplam su miktarı 1400 olduğuna göre havuzun tamamı toplam kaç litredir?
Önce havuzun birim saatte ne kadar doldurduğunu bulalım.
(1400-200)/2 = 1200/2 = 600 litre/saat yani 1 saatte musluk 600 litre su akıtmaktadır.
Toplam 6 saatte 6.600 = 3.600 litre musluk doldurur.
Toplam havuzun tamamı = 3.600 + 200 baştaki = 3.800 litredir.
c) Yatay çubuk veya sütun şeklinde olan grafikler için formüller:
Bunlarda verilen 2, 3 veya daha fazla veriler arasındaki değişimlere bakılıp, sonra oran ve orantıdan sorular kolayca çözülür. O yüzdem özel formüller ezberlemeye gerek yoktur. Şimdi bir örnek soru yazalım.
Soru: Bir mağaza mart ayında 600, nisan ayında 750, mayıs ayında ise 900 tane tişört satmıştır. Bu veriler bir sütun grafikte gösterilip şu soru sorulmuştur. Mayıs ayında satılan tişörtler, tüm tişörtlerin yüzde kaçını oluşturmaktadır.
Burada sütunlar hep yükselerek gitmiştir. Buna göre önce toplam satılan tişörtlerin sayısını bulalım.
600+750+900 = Toplam 2.250 adet tişört satılmıştır.
Yüzde oranı = 900/2.250 = %20 çıkar.
Grafik çeşitleri nelerdir veya grafik türleri ve kullanım alanları ya da grafikler ve çeşitleri yahut tablo ve grafik türleri matematik veyahut grafik örnekleri nelerdir?
Grafik isimleri nelerdir ya da kaç çeşit grafik vardır yahut grafik tablo çeşitleri nelerdir veyahut grafik tipleri nelerdir veya grafik türleri ve özellikleri nelerdir?
Grafik türleri ve örnekleri nelerdir ya da grafik türleri ve isimleri nelerdir yahut grafik tablo türleri nelerdir veyahut istatistik grafik türleri nelerdir gibi bütün benzer soruların cevapları şunlardır.
Matematikte onlarca grafik çeşidi vardır, en bilinenleri yaklaşık 20 tanedir. Bundan hariç 20-30 çeşit daha farklı türlerde grafikler yapılmaktadır. En bilinenlerin isimleri şöyledir.
- Daire grafiği: Bir pastanın parçalara ayrılması gibi düşünülmektedir.
- Sütun grafiği: Veriler dikey sütunlar ile gösterilir.
- Çizgi grafiği: Değişimlerin zaman içindeki gösterimleri sunulur.
- Yatay çubuk grafiği: Veriler yatay sütunlar ile gösterilmektedir.
- Histogram grafiği: Verilen sayısal değerlerin hangi aralık noktalarında toplandığını gösterir.
- Nokta grafiği: Verilenler noktalar ile gösterilir.
- Serpilme grafiği: 2 değişken arasında bulunan ilişkiyi göstermektedir.
- Alan grafiği: Değişim ve toplam büyüklük, alanlar ile gösterilir.
- Kutu grafiği: Verilerin nasıl dağıldığını ve ortanca olan değeri göstermektedir.
- Fonksiyon grafiği: Matematik işleminde olan bir fonksiyonun koordinat düzleminde gösterilmesidir.
- Frekans grafiği: Verilen değerlerin kaç kez tekrar edildiğini göstermektedir.
- Basamak grafiği: Verilenlerin yatay ve dikey çizgiler halinde gösterilmesine denilir genelde.
- Radar grafiği: Birden çok özelliği tek bir grafik üstünde karşılaştırmaya denilip genelde örümcek ağına benzer bir grafik olmaktadır.
- Logaritmik grafikler vs..
GRAFİK PROBLEMLERİ TEST İÇİN ÖRNEK SORULAR.
Grafik problemleri matematik kolay veya sütun grafiği ile ilgili sorular:
Şimdi bir kaç örnek yazıp, konumuzu daha iyi pekiştirelim.
Örnek 1: Ahmet günün 6 saatini uyku, 8 saatini işyeri, 3 saatini araştırma yaparak ve kalan süreyi de diğer işlerine ayırmaktadır. Buna göre bir pasta grafik hazırlanmaktadır. Bu pasta grafikte işyeri kaç derecelik dilimi kaplamaktadır?
Bir gün 24 saat olduğuna göre 8/24=x/360 dereceden 3x=360 derece olup buradan x=120 derecelik merkez açısını göstermektedir.
Örnek 2: Bir araba İstanbul Silivri'den Ankara'ya doğru gitmek için yola çıkmıştır. 1 saatte100 km, 2 saatte 210 km, 3 saatte 300 km, 4 saatte 420 km, 5 saatte ise 505 km giderek yolu bitirmiştir. Araba hangi saatler arası en hızlı gitmiştir.
1. saatte = 100 km, 2. saatte 210-100 = 110 km, 3. saatte 300-210 = 90 km, 4. saatte 420-300 = 120 km ve 5. saatte 505-420 = 85 km gitmiştir. Bunu sütun grafik çizerek çok kolay görebilirsiniz.
Bu verilere göre 4. saatte 120 km ile en yüksek hızda gitmiştir.
Örnek 3: Bir parka 5 sınıftan toplam 180 tane öğrenci gidecektir. Bu öğrencilerden 150 tanesi kuşları ziyaret ederken kalanları ise sürüngenleri ziyaret etti. Sürüngenleri ziyaret eden öğrenciler pasta grafikte kaç derece merkez açı ile gösterilir?
Bir pasta 360 derece ve toplam 180 öğrenci olduğuna göre her öğrenci 2 derecelik dilimle gösterilir.
Sürüngenleri ziyaret eden öğrenci sayısı 180-150=30 olup bunu 2 derece ile çarparsak 30.2=60 derece merkez açı ile daire grafikte gösterilirler.
Örnek 4: Mehmet'in bir derste aldığı notlar 65, 70, 80 ve 85'dir. Bu notlar bir yatay grafikte gösterilmektedir. Mehmet'in kaç notu, ders ortalamalarından fazladır?
Önce ortalamasını bulalım, buna göre notlarının toplamı 65+70+80+85 = 300 olup ortalaması 300/4=75 olur.
Notlara göre 80 ve 85 bu ortalamadan fazla olup cevap 2 not şeklinde olur.
Örnek 5: Bir fabrikada 4 farklı makine olup her birinin ürettiği vida sayıları şöyledir.
1. makine 450, 2. makine 360, 3. makine 630 ve 4. makine 540 tanedir. Bu verileri bir sütun grafiğine yerleştirilip her 45 tane vida 1 cm ile gösterilmektedir. Buna göre sütun yüksekliklerinin ortalaması nedir?
Önce her birinin sütun yüksekliklerini bulalım. Yani 450/45 = 10 cm, 360/45 = 8 cm, 630/45 = 14 cm ve 540/45 = 12 cm olur. Bunlar sütun grafiğine yerleştirilip ortalamaları alınınca (10+8+14+12)/4= 11 cm sütun yükseklik ortalaması çıkar.
Örnek 6: Bir pasta grafikte 1, 2, 3 ve 4. sınıf üniversite öğrencilerinin sınıf sayıları ile bağlantılı veriler gösterilmiştir. 1. sınıfta 46 kişi, 2. sınıfta 56 kişi, 3. sınıfta 48 kişi var olup pastada gösterilmiştir. Dördüncü sınıf ise pastada 90 derece ile gösterildiğine göre toplam 4 sınıfın öğrenci sayısı kaç olur?
4. sınıf pastada 90 derece olduğuna göre toplam öğrencilerin %25'i demektir. Kalan 3 sınıf ise %75 demektir. Buna göre 3 sınıfın öğrencileri toplamı 46+56+48 = 150 tane öğrenci demektir.
150 öğrenci %75 ise %100 öğrenci oran ve orantıdan 200 tane çıkar.
Grafiklerle ilgili sıkça sorulan sorular:
* Grafikler konusu hangi sınıflarda vardır? Grafik çeşitleri 5. sınıf, grafik çeşitleri nelerdir 4. sınıf, 8. sınıf sütun grafiği soruları ve cevapları, 4. sınıf sütun grafiği problemleri, sütun grafiği soruları 9. sınıf, sütun grafiği 5. sınıf, sütun grafiği soruları 8. sınıf ve grafik çeşitleri 9. sınıf.
NOT: Bu yazımızı TYT grafik problemleri PDF, grafik problemler TYT, grafik problemleri çözümlü sorular PDF, grafik problemleri TYT PDF, sütun grafiği soruları PDF, grafik problemleri konu anlatımı PDF, grafik problemler çözümlü sorular PDF, tablo grafik problemleri PDF olarak yapıp ders çalışmalarınızda kullanabilirsiniz. Ayrıca grafik problemler çıkmış sorulara bakıp, bilgi dağarcığınızı daha genişletebilirsiniz. Üniversite bittiği vakit KPSS grafik problemleri, grafik problemleri KPSS soruları çözerek, puanlarınızı artırabilirsiniz.
Kaynaklar: grafik çizmleri, okul bilgileri, meb site, DERSLERDEN Matematik, grafikler matematik.
