Paralelkenar nedir: Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve uzunlukları eşit olan dörtgene denilir.
Paralelkenar özellikleri nelerdir, Paralelkenarın özellikleri nelerdir?
- Karşılıklı kenarlar birbirine paraleldir.
- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Karşılıklı köşelerin açıları birbirine eşittir.
- Ardışık açıları bütünlerdir.
- İç açılar toplamı 360 derecedir.
- Dış açılar toplamı 360 derecedir.
- Köşegenler birbirini ortalar.
- Köşegenler dörtgeni 2 eş üçgene ayırmaktadır.
- Kelebek benzerliği ve paralel özelliğe göre paralel kenar iç açıları, resimde görüldüğü gibi olur.
- Eğer kelebek benzerliği ve paralel kenar varsa, farklı üçgenlerin alanları tabanları ile doğru orantılı olur.
 |
| Paralelkenar Köşegen |
Eğer A ve D açıları açıortay olursa, E açısı 90 derece olur.
PARALELKENAR FORMÜLLERİ:
Eğer |AC|=p ve |BD|=r denilirse köşegen ve kenar uzunlukları arasında şöyle paralelkenar köşegen formülü ortaya çıkar.
p² + r² = 2(m²+n²).
PARALELKENARIN ALANI KAÇTIR, Paralelkenarın alanı nasıl hesaplanır?
Paralelkenar alan formülü: Taban * yükseklik = m.hm. = n.hn olur.
Eğer paralelkenar içinde tabanları ve yükseklikleri aynı, şekilleri farklı 2 üçgen varsa, bu üçgenlerin alanları birbirine eşittir.
Paralelkenar içinde tabanı ve yüksekliği aynı bir üçgen varsa, bu üçgenin alanı paralelkenarın yarısı olur, alan formüllerine göre.
Paralelkenar alan köşegen ile iki eş parçaya bölünür.
Paralelkenar alan sinüs kenarlar ile: m.n.sin (β+α) veya m.n.sin (x+y).
Paralelkenar alan köşegen ile: 1/2.p.r.sin (x+α) veya 1/2.p.r.sin (y+β).
Eğer paralelkenarın herhangi bir T noktasından köşelere doğru parçası çizilirse, karşılıklı bölgelerin alanları toplamı, birbirine eşit olur. Detayları aşağıdaki görselden görebilirsiniz.
 |
| Paralelkenar bir noktadan alanlar |
Bu şekle göre alanlar için S1+S3 = S2+S4 olur.
Eğer bu şekildeki T noktası köşegen üzerinde olursa, üstteki kurala ilave olarak, karşılıklı bölgelerin alanları da eşit olur. Yani T noktası köşegen üzerinde ve diğer köşelere çizilirse, fazladan şu alan formülü de geçerli olur S1=S2 ve S4=S3.
Paralelkenar çevre formülü, paralelkenarın çevresi nasıl hesaplanır: 2m+2n= 2 (m+n).
Eğer aşağıdaki resimdeki gibi H ve G orta noktalar ve bu noktalara köşelerden doğru parçaları geliyorsa, köşegen üzerindeki birleşim yerlerinden köşegen, 3 eşit parçaya ayrılır.
Yani |AH| = |HB|, |DH| = |HC|, |BG| = |GC| ve |AC| = p ise.
|AR| = |RS| = |SC| = p/3 olur.
 |
| Paralelkenar orta noktalar |
Bu detay parçalı olan şekillerde, alanları bulmamızda çok işimize yarayabilir. Buna bir örnek verelim, resimle. Bu resimdeki alanlar ezber yapılmasın, çünkü hepsi belli bir mantıkta yapılmış. Önce paralel kenar 12 parça olarak düşünülmüş, sonra kenar ortaylarla 1A ve 2A alanlara ayrılarak oluşturulmuştur, yani tamamen bilinen kurallara göre hazırlanmıştır, ezbere gerek yoktur.
 |
| Paralelkenar özel alanlar |
Paralelkenar ile ilgili merak edilen bazı sorular ve cevapları:
* Paralel kenarın köşegen uzunlukları eşit midir, paralelkenarın köşegen uzunlukları birbirine eşit midir: Eşit değildir.
* Paralelkenar kuralı nedir: En çok kullanılan kuralları yukarıda yazdık.
* Paralelkenarın her kenarı eşit midir: Değildir, sadece karşılıklı kenarları eşittir.
* Paralelkenarın karşılıklı açıları eşit midir, Paralelkenarın karşılıklı açıları birbirine eşit midir: Evet.
* Paralelkenarın kenar uzunlukları eşit midir: Sadece karşılıklı kenarlar birbirinin eşitidir.
* Paralelkenarın iç açıları toplamı: 360 derecedir.
Not: Paralelkenar özellikleri pdf olarak yapabilirsiniz.
Kaynaklar; ders bilgileri, meb, google, paralel kenar nedir, paralelkenar ne demektir, paralel kenar ne demektir, PARALELKENAR ÖZELLİKLERİ, paralel kenar özellikleri nelerdir, paralel kenar köşegen, paralel kenar alan formülü, PARALELKENAR ALAN FORMÜLLERİ, paralel kenar formülleri, paralelkenar teoremi nedir, paralelkenarın çevresi kaç santimetredir, paralelkenarın alanı ve özellikleri nelerdir, paralelkenar nedir 6. sınıf, paralelkenarın formülü nedir, paralelkenarın kuralları nelerdir, paralelkenarın iç açısı nedir, paralelkenar özellikleri 7. sınıf, paralelkenar özellikleri 10. sınıf, paralelkenar karşılıklı açılar, ÖNEMLİ BİLGİLER, paralelkenar alan özellikleri.
