Bugünkü konumuz herkese hayatında en az bir kaç kez sorulan yaş ile ilgili problemler hakkında olacaktır.
YAŞ PROBLEMLERİ NEDİR, Yaş problemleri nelerdir, Yaş problemleri ne demektir, Yaş problemleri konu anlatımı nedir: İki veya daha fazla kişinin yaşlarının bugün için, gelecek için veya öncesi için birbirleri ile farkına, toplamına ya da ortalamasına bakılarak çeşitli işlemlerin yapılmasına denilir kısaca. Bu problemleri yaparken önce verilen iyi anlaşılacak, sonra denklemler kurulacak, daha sonra bu denklemler çözülerek sonuca ulaşılmalıdır. Sonucu akıldan hemen çapraz kontrol yaparak doğrulayınız ki, küçük bir işlem hatasından dolayı sorunuzun cevabı yanlışa gitmesin.
 |
| Yaş sorusu nasıl çözülür |
YAŞ PROBLEMLERİ NASIL ÇÖZÜLÜR, Yas problemleri nasıl çözülür, Yaş ortalaması nasıl hesaplanır, Yaş problemleri nasıl yapılır, Yaş sorusu nasıl çözülür, Yaş ortalaması nasıl bulunur, Yaş problemleri formülleri?
Burada düz mantıkla düşünerek kurulan formül gibi bağlantılar vardır. Şimdi bunları yazmaya başlayalım:
* Bir kişinin yaşı bugün a ise; x sene sonraki yaşı a+x ve x sene önceki yaşı ise a-x olur.
* d tane kişinin bugün itibari ile yaş ortalaması b ise; x sene sonraki yaş ortalaması b+x ve x sene önceki yaş ortalaması b-x olur.
* d tane kişinin yaşlarının toplamı her yıl d kadar artar. Buna göre kaç yıl artmışsa d, o yıl ile çarpılır. Örnek verecek olursak: d tane kişinin 5 yıl sonraki yaşları toplam ne kadar artar denilirse cevap d.5 kadar olur.
* 2 kişi arasında olan fark yıllar ne kadar geçerse geçsin değişmez, sabit kalır.
* 2 kişinin yaşlarının birbirine olan oranı, her sene değişir. Değişmeyen farktır.
Yaş Problemleri ile İlgili Örnek Sorular ve Cevapları, Yaş problemleri test, Yaş problemleri çözümlü sorular:
Örnek 1: Ahmet'in 6 sene sonraki yaşı, 2 sene önceki yaşının iki katı olduğuna göre Ahmet şimdi kaç yaşındadır.
Şimdiki yaşına y dersek, şu denklemi yazabiliriz.
y+6 = 2(y-2) ve buradan y+6=2y-4 olur. Buradan y'yi çekersek y=10 olur. Yani şuan Ahmet 10 yaşındadır.
Örnek 2: Yaşı 12 olan Mustafa, amcasına şunu diyor. 8 sene sonra senin yaşın benim yaşımın 3 katı olacak. Buna göre amcasının yaşı nedir?
Mustafa'nın amcasının yaşına x dersek, denklemimiz şöyle olur.
(12+8).3 = x+8 olup buradan 60=x+8'den x=52 olur.
Örnek 3: Ali ile Mehmet'in yaşları toplamı 45'tir. Mehmet, Ali'nin yaşına gelince, toplam yaşları 14 arttığına göre Ali şimdi kaç yaşındadır.
Toplam yaşları 14 arttığına göre 14/2=7 sene geçmiş demektir her biri için. Yani aralarında 7 yaş farkı var demektir. Buna göre:
45-7=38 üzerinden 38/2=19 Mehmet'in yaşı olur.
19+7=26 Ali'nin yaşıdır.
Örnek 4: Bir sınıftaki öğrencilerin yaşlarının toplamı 150 ve 4 sene sonra toplamı ise 250 olduğuna göre, bu sınıfta toplam kaç öğrenci vardır?
4 senede toplam yaş 250-150=100 arttığına göre, 100/4=25 tane öğrenci sınıfta var demektir.
Örnek 5: Fatih'in yaşının İlker'in yaşına oranı 5/3'tür. 10 yıl sonra oran 7/5 olacağına göre, Fatih'in şimdiki yaşı kaçtır?
Fatih'in yaşına x, İlker'in yaşına y dersek, denklemler şöyle olur.
x/y=5/3 ve (x+10)/(y+10)=7/5 denklemleri yazılır. Bu denklemlerden şunları çekeriz.
3x=5y ve 5x+50=7y+70 olup buradan 5x-7y=20 olur.
3x=5y'den y=0,6x olur. Bunu diğer denklemde yerine yazarsak 5x-7y=20, buradan 5x-(7.0,6x)=20 olup 0,8x=20 olup buradan x=25 çıkar, yani Fatih'in yaşı.
Örnek 6: Hüseyin'in yaşı Hasan'ın 3 katı, Murat'ın ise 5 katıdır. 10 yıl sonra hepsinin yaşları toplamı 53 olduğuna göre Hasan'ın yaşı nedir?
Murat'ın yaşına 3y dersek, Hüseyin'in yaşı 15y ve Hasan'ın yaşı 5y olur. Bu veriler ışığında denklemi yazarsak; 3y+15y+5y+10+10+10=57 olup buradan 23y=23'den y=1 çıkar.
Hasan'ın yaşı 5y olduğuna göre 5.1= 5 yaş çıkar.
Örnek 7: Yusuf İbrahim'den 6 yaş büyük, İsmail'den ise 12 yaş küçüktür. Hepsinin yaş ortalaması 2000 yılında 32 olduğuna göre 2026 yılında İbrahim kaç yaşında olur?
İbrahim'in yaşı x ise, Yusuf'un yaşı x+6 ve İsmail'in yaşı x+6+12 olur. Buna göre hepsinin yaşlarının toplamı 2000 yılında x+x+6+x+6+12=3x+32 olur. Bunların 2000 yılındaki yaş ortalaması 32 olduğuna göre şu denklemi yazarız.
(3x+24)/3=32 olup buradan 3x+24=96 olup 3x=72 ve x=24 olur, yani İbrahim'in yaşı 24'tür 2000 yılında.
Soruda 2026 denildiğine göre 26 daha ekleyeceğiz. 24+26=50 yaş, İbrahim'in 2026 yılındaki yaşı olur.
Örnek 8: Bir otobüsteki kişilerin yaş ortalaması 20 olup otobüsten 5 kişi inerse, yaş ortalaması 18'e düşecektir. Buna göre otobüsün baştaki mevcudu kaçtır?
Hemen denklemleri yazmaya başlayalım. Otobüsteki kişi sayısına x dersek,
20.x=(x-5).18+5x olup buradan 20x=18x-90+5x'ten 20x=23x-90 olur.
Buna göre 3x=90'dan x=30 kişi olur, yani otobüsün baştaki ilk mevcudu.
Örnek 9: Bir evde bulunan 4 kardeşin yaşları 6-10-12 ve 15'tir. Bu kardeşler büyüyüp 20 yıl geçince, aralarındaki yaş farkları ne olur?
Yaş farkları, yıllar geçse de değişmez. Yani 20 yıl sonrada hepsinin arasındaki farklar aynıdır. Soruya göre aralarındaki yaş farkları 4, 2 ve 3'tür.
Not : Bu yazımızı yaş problemleri pdf yapıp, çalışmalarınızda kullanabilirsiniz. Ayrıca yaş problemleri çıkmış sorulara bakarsanız, işiniz çalışmalarınız kolay olabilir.
Kaynaklar: meb site, okul ders bilgileri, yaş problemleri tyt pdf, yaş problemleri 1 sınıf, yaş problemleri 2 sınıf, yaş problemleri 3 sınıf, yaş problemleri 4 sınıf pdf, yaş problemleri 1. sınıf, yaş problemleri 2. sınıf, yaş problemleri 3. sınıf, yaş problemleri 4. sınıf, tyt yaş problemleri, DERSLERDEN Matematik, problem yaş soruları.
